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(1) 죄수의 딜레마
두 명의 공범 용의자가 체포됐다. 이들이 범죄를 저질렀다는 심증은 있지만 결정적인 물증이 없었다.
순순히
자백을 받기 위해 담당형사는 마침내 두 명의 용의자 A와 B를 각각 다른 방에 두고 취조를 하면서 다음과 같이 제안했다.
1)
만일 네가 자백하면
최대한 정상 참작해 너는 징역 1년으로 해주겠다.
2)
네가 자백하지 않고 네 동료가 자백하면 네가 모든 죄를 뒤집어쓰고 징역 10년을 살게 될
것이다.
3)
너와 네 동료 모두 자백을 하면 징역 5년이 된다.
4)
만일 둘 모두 굳게 입을 다물고 범죄사실을 부인하면 증거 불충분으로 풀려날
것이다.
이 두 명의 용의자는 과연 어떤 선택을 했을까? 최선의 선택은 A와 B 둘 모두 입을 굳게 다물어 풀려나는 것이다.
그러나 과연 그렇게
됐을까? 결과는 둘 모두 자백하면서 5년의 형을 살게 된다.
A의 입장에서 보자. B를 믿을 수 없는 상황에서 혼자 침묵하고 있다가는 자칫 죄를
뒤집어 쓰게 될 위험이 따른다.
자백하면 1년으로 징역이 줄어든다는 유혹도 따른다.
가장 큰 위험을 피하는 것이 모험을 선택하는 것보다는 낫지
않을까. A로선 B가 자백을 하건 부인을 하건 상관없이 자백을 선택하는 것이 최선의 선택이었던 것이다. 이
점은 B도 마찬가지여서 결국 둘 다
자백하면서 좋지 못한 결과를 낳게 된 것이다.
이 죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma) 모형은 개인의 합리적인 선택이 사회
전체적으로는 비합리적인 결과로 이어지는 상황을 잘 보여준다. 국가간의 군비경쟁이나 정치 선거에서도 이러한 게임 구도를 종종 살펴 볼 수
있다.
(2) 3인결투
게임이론이 응용된 대표적인 예가 3인 결투이다. A, B, C 세
사람이 결투를 하게되었다.
세 사람이 모두 총을 한자루씩 들고 세 사람 중 한사람만 살아남을 때까지 돌아가며 총을 쏘기로 하였다.
그런데 C는 총을 매우 잘쏘아 명중률이
100%였다. B는 C보다는 못쏘지만 그래도 2/3의 명중률을 갖고 있었다.
A는 세사람 중에 총을 제일 못쏜다. 그의 명중률은 1/3이었다.
공정한 결투를 위해 명중률이 낮은 사람부터 먼저 한발씩 쏘기로 하였다. 먼저 A가 쏘고, 다음으로 B가 쏘고 마지막으로 C가쏘기로 하였다. 단
한사람 만이 살아남을 때까지 이런 순서로 계속 돌아가며 쏘기로 한 것이다.
그렇다면 제일 먼저 쏘기로 한 A는 과연 어떤 전술로써 이 결투에
임해야 한는가?
명중률이 제일 낮은 그는 누구를 먼저 쏘아야 하는가?
1) A가 B를 쏘아 명중시킨다면 그는 최악의 선택을 한 것이다.
다음
쏘게될 C는 명중률 100%를 자랑하며 A를 겨누게 될 것이기 때문이다.
2) A가 C를 쏘아 명중시킨다면 어떻게 될까? 그는 2/3의 명중률을
가진 B의 총구를 맞이하게 될 것이다.
3) 명중률이 제일 낮은 A로서 최선의 선택은 누구도 명중시키지 않는 것이다.
확실하게 명중시키지
않으려면 허공에 대고 쏘면된다.
3번을
선택했을 때 결과를 따져보자. 다음 차례인 B는 C를 쏘아야 한다. 그렇지 않고 A를 쏘아 명중시킨다면 그
역시 100% 명중률을 가진 C의 총구를 맞이하게 되기 때문이다. B가 C를 쏘아 명중시켰다면 다음은 A차례이다. 그는 이제 명중률은 낮지만
그가 쏘는 위치에 있게 된다.
B가 C를 쏘았지만 맞추지 못할 경우에 C의 차례이다. 그에게는 A보다 B가 더 위험한 존재이기 때문에 B를 쏘게
된다. C는 100% 명중률이기 때문에 B는 죽은 목숨이다. 이제 다시 A에게 C를 쏠 기회가 주어진다.
A가 허공에 쏜다면 그는 어떤 경우라도
그에게는 총구를 맞이하는 것이 아닌 총구를 겨눌 위치에 서기 때문에 최선의 선택을 한 것이다. 위의 예에서 B와 C 모두 자신의 상황에 최선의
선택을 할 것을 가정하고 A의 전술을 세웠다. B 또는 C가 어리석은 선택을 한다면 이 전술은 통하지 않게
된다.
(3)
겁쟁이게임(치킨게임)
두 대의 차를 몰고 낭떠러지를 향해 나란히 달리거나 또는 두 차가 마주보고 달리다 마지막 순간 운전자가 밖으로
뛰어내리는 건달들의 담력시험 경기를 속칭 치킨게임(겁쟁이경기)이라고 한다.
먼저 내리는 쪽이 겁쟁이로 몰리기 때문에 서로 상대방이 굴복하기를
기대하면서 위험을 감수하다 죽음을 맞기도 한다.
상대의 양보를 기다리며 갈 때까지 가다가 파국으로 끝내기 쉽상인 게임 행태가 국가 사이에도
그대로 적용되는 사례가 많아 이제는 국제정치학 용어로 당당히 자리잡았다.
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